Museumspladsen hedder Østerport, for det var her, købstadens østlige byport lå, og det var hoved adgangen til byen, før der i midten af 1800-tallet blev bygget nye veje til Holstebro og Herning.
Den gule bygning på Herningvej 1 er det første hus opført uden for byporten, og der begyndte Den Vest- og Sønderjyske Kreditforening i 1860. I 1913 flyttede den til Herningvej 3, hvor kreditforeningen havde opført bygningen i nybarok tegnet af Helge Boisen-Møller. Bygningen blev i 2005 solgt til Vestjysk Landboforening.
På pladsen foran museet står Chresten Skikkilds statue af polarforskeren Ludvig Mylius-Erichsen, der var opvokset i Ringkøbing. Han var leder af to ekspeditioner til Grønland, og han omkom i Nordøstgrønland i november 1907 under Danmark-Ekspeditionen, der var banebrydende. Det var på den, kortet over Grønland blev tegnet færdigt, teorien om kontinentalsoklens bevægelighed blev grundlagt, og Danmarks suverænitet over Grønland blev befæstet. Chresten Skikkild var billedhugger, født og opvokset i Ringkøbing, og hans skulptur af Mylius-Eriksen blev opstillet på Torvet i 1916. I forbindelse med opstilling af Bybrønden i 1945, blev skulpturen flyttet og har siden står ved museet.